septiembre 19, 2007

EL ASOMBRO DE PANDORA

INTROITO

Estimados lectores:

Después de varios meses coloco a su consideración la presente publicación de mi blog. Para aquellos que leen por primera vez mi blog, les recuerdo que éste representa el estudio que yo mismo voy llevando a cabo sobre los CPs. Cada entrada, por lo tanto, está concatenada con las anteriores, las cuales deben ser revisadas para entender las subsiguientes. Les recuerdo, a modo de Indice, el orden de las entradas:
1. Introducción y definición de CP.
2. Un pasatiempo de decisiones.
3. Papeles en Tensión.
4. La Naturaleza está escrita...
5. ...en Caractéres Matemáticos.
6. Un Regalo de Navidad.
7. Un Manuscrito Sorprendente ( 1a hasta 21)

Atentamente,

Ing. Eric Madrigal
Asociación Costarricense de Origami.

A) EL PRIMER ENIGMA

Ese día Pandora se encontraba deseosa de conocimientos; encontrar algo que la hiciese pensar un poco más de lo habitual. Ya estaba cansada de la música y de la pintura; y aunque en ellas podría descubrir conocimientos infinitos, su alma inquieta deseaba algo diferente. Y allí estaba su caja repleta de misterios. Pero la constante y contudente prohibición de Zeus la detenía. Recordaba que la última vez que la abrió se le había escapado una plaga de langostas que arrasó por cien años los cultivos de la tierra y hubo una gran hambruna que diezmó la población terrestre. La cólera de Zeus fue inmensa: "¡Nunca más!¡Nunca te atrevas a abrir el cofre de nuevo! ¡Necia!-le advirtió. Y sus gritos se escucharon por todo el universo como una tormenta sideral.

Sin embargo, ¿que haría ahora con su obstinada curiosidad? Sus más íntimos deseos de conocimientos aplacados tan vilmente. No estaba Zeus, en este preciso momento, bien lejos presidiendo desde su trono las Olimpiadas. Y ella allí solita, tan aburrida, tan...y junto a ese maldito cofre que parecía hablarle en el silencio diciéndole: "¡Vamos Pandora!, ¡ábreme!, ¡ábreme ya! ¡Qué tentación más grande, por los dioses del Olimpo! A este punto recordó que Zeus se había llevado consigo la llave y sintió un ligero alivio; pero... acaso no tenía mil copias escondidas por todo el Olimpo que le había encargado a Hefesto, las cuales forjó tan delicadamente en su siempre ardiente taller.

"Bueno"- se dijo- "¡pues qué le voy a hacer! Soy curiosa desde mi creación por Zeus, si me hizo así pues por algo sería, ¿no? ¡Ni modo! Aquí está la llave. ¡Maldito cofre! ¡Una miradita no más! ¡Vamos, no va a pasar nada! Tomó una de las mil llaves, raspó con su daga el sello de parafina con la silueta de Zeus impresa por su anillo real (¡Ja!, como si un sellito endeble me fuera a detener-balbuceo malévolamente), he insertó la llave en la cerradura con el corazón palpitante. ¡Momento! Había olvidado realizar la danza-ritual para invocar al Bien. ¡Listo!-exclamó agitada (ya no era tan joven).

¡Qué no pase nada malo, por favor, qué no pase nada malo!-repetía mientras le daba vuelta a la llave. Escuchó el mecanismo cuando se destrababa. ¡Qué no pase nada malo! Abrió ligeramente el cofre. ¡Por favor! Deslizó adentro su delicada mano y tomó lo primero que tocaron sus delgados dedos. ¡Nada malo! Y cerró el cofre, (lo del sello ya vería como resolverlo luego).

¡Uhy! ¡Qué alivio! ¡ORIGAMI!-gritó.

Nada de Plagas, ni Catástrofes, ni Odios, ni Angustias. Nada de Esperanzas, ni Dichas, ni Alegrías. Algo completamente neutro como ella quería: tan solo dos hojas de papel. Las colocó sobre su mesa de mármol y acercó su candelabro de oro para observarlas bien.



Evidentemente dos CPs se dijo. Pero... ¡Qué raro! Por primera vez sacaba algo repetido del cofre. ¡Ja, Ja!-se rió-¡se equivocó Zeus al empacar todo el contenido del baúl!¡Los dos CPs son exactamente iguales!¡Ja, Ja! Leyó rápidamente el mensaje escrito:

"Si me colapsas, obtendrás una figura con varias caras

y el área de cada una será 1/8 del área de mi tamaño original"

"Ya lo colapsaré-se dijo; y se dispuso a botar el otro CP a la basura. En ese preciso momento...se percató que con el rabillo del ojo había visto algo. No podía precisar exactamente lo que era, pero fue suficiente como para detenerla en su intención. Tomo el papel que iba a botar y leyó el mensaje:

"Si me colapsas, obtendrás una figura con varias caras

y el área de cada una será 1/8 del área de mi tamaño original, también"

"Pues, claro"- se dijo - "allí dice la palabra "también"; pero, ¿cómo que "también"? ¿Qué querrá decir eso?""Evidentemente"-pensaba-"su primera percepción de que Zeus se había equivocado era completamente errada. Pero... ¿como resolver este misterio?"

Por más que escudriñaba, Pandora no veía otra diferencia en los CPs más que la palabra "también". Los tomó afinando su mirada escrutadora y nada. Los revisó de arriba a abajo, de derecha a izquierda, por delante y por detrás, y nada. Llamó a afamados criptógrafos y nada. Los colocó a contraluz en su ventana frente a los rayos que emanan del trono mismo de Zeus y nada. Los puso junto al fuego del taller de Hefesto, por si había tinta invisible y nada. "Los malditos son exactamente iguales"-se dijo con rabia. ¡Qué molesta se le había convertido esa simple palabra: "también"!

Siguió Pandora por veintiún días probando todos los recursos disponibles sin ningún resultado y por fin al vigésimosegundo día se decidió colapsarlos. Siguiendo una intuición y con el recordatorio de la teoría de nodos, marcó las bisectrices primero, le dio vuelta al papel y marcó las mediatrices; colapsó, aplanó y observó.

Tomó la otra hoja y procedió de la misma manera y obtuvo lo siguiente:

"¡Pero...por Zeus! Siguen siendo iguales"-gritó jalándose con fuerza sus cabellos dorados. Este asunto la estaba volviendo loca. Todo su encanto natural y belleza se estaban perdiendo por la ansiedad acumulada del enigma no resuelto. Por fin tomó una decisión: dejaría los CPs colapsados de lado sobre su mesita de noche y se iría a la fiesta que Zeus daba en el Olimpo en honor de los héroes de las Olimpíadas.

Regresó tarde, en la madrugada y, además, venía sumamente cansada: el néctar de los dioses aún le producía zumbidos en sus oídos. Entró a la habitación con gran sigilo para no despertar a Epimeteo, su esposo que dormía plácidamente. Había tomado la decisión de no prender el candelabro de plata sobre su mesita de noche para no tener que ver los CPs colapsados y que le arruinaran su sueño, pero, al quitarse su diadema diamantina una de las gemas más valiosas se le desprendió y ni modo, tuvo que prender la luz. Tal como la lengua acaricia neciamente una ligera herida presente en la boca, así los ojos de Pandora se posaron inmediatamente sobre los papeles.


¡Por Zeus! ¿Qué pasó aquí?-gritó con el corazón palpitante.

Suponiendo lo obvio se abalanzó sobre el pobre Epimeteo sin importarle ya su merecido descanso.

"¡Despierta pero ya!-le ordenó.

Pero, ¿qué pasa, mi amada Pandora?-interrogó soñoliento.

Estuviste tocando mis papeles, ¿verdad?-le increpó.

¡Pero solo un ratito!- contestó con inocencia- No creía que fuesen importantes.

Pero ¿Cómo me dices eso?-dijo- ¿Acaso no me has visto por veintitrés días, con esos papeles en mis manos y como loca? ¿Cómo vas a creer que no sean importantes? Bueno, ¡está bien! solo dime, ¿qué hiciste exactamente?

Entre los vapores de la soñolencia Epimeteo le contestó:

¡Pues realmente nada! Tomé uno de los papeles, lo desdoblé un poco y le hundí el centro. Luego lo coloqué de nuevo sobre la mesa y ya, nada más.

Quedose Pandora perpleja. "Le hundí el centro"-repitiendo las palabras que aún retumbaban en el aire. ¡Pues claro! ¡Ja, Ja Ja!-rió alegremente- allí está la respuesta a una de las interrogantes. Y corrió hacia su mesita de noche, rebosante de alegría y renovada en todos sus aspectos, tal como si estuviese saliendo de los vaporosos baños a los pies del Vesubio.

B) INTERMEZZO

Hagamos un paréntesis mientras dejamos a Pandora extasiada con sus papeles. En la entrada denominada: Papeles en Tensión señalamos el primer acertijo de la resolución de CPs que consiste en cuál sea la dirección de los dobleces: valle o montaña y que llamamos como la Primer Incertidumbre Espacial: que en un CP no sabemos la dirección de cada doblez: podría se valle o montaña. Ahora nos toca señalar el segundo acertijo:


ACERTIJO No. 2

¿Cuál es la posición de cada nodo a la hora de colapsar la base?


Esta es por lo tanto la Segunda Incertidumbre Espacial: en un CP no sabemos la dirección de cada nodo. Los nodos pueden ser cóncavos o convexos con respecto a la persona que los observa. O sea, pueden alejarse de uno como si fuesen un hueco o pueden proyectarse hacia adelante como si fueran el pico de una montaña. Esperemos que pronto podamos encontrar luces que nos ayuden a por lo menos tener algunos criterios que aminoren el efecto de ambas incertidumbres (un adelanto: entre más dibujos y fotos de la base colapsada o del modelo y entre más ángulos diferentes se muestren, pues mayores serán las probabilidades de resolver el CP). Por ahora, mantengámonos de la mano de Pandora para entender un poco más estos extraordinarios conceptos del origami.


C) EL SEGUNDO ENIGMA

Aun con todo lo cansada que se sentía no pudo dormir, por supuesto. Entres sus dedos el CP, como por arte de magia, se pasaba de ser un cuadrado a ser un triángulo y viceversa, con tan solo hundirle el centro. Y así se pasó por el resto de las horas de la madrugada tratando de entender el misterioso mecanismo físico que gobierna tan sorprendente transformación. Uno de los aspectos que más la extasiaba era percatarse como el movimiento del nodo central no afectaba para nada la dirección de ninguno de los rayos, lo cual revelaba el por que ambos CPs eran idénticos y les digo un secreto: idénticos serán también los CPMV.

"Evidentemente, el cuadrado es la base preliminar-meditaba Pandora- que se convierte en la base bomba de agua que es triangular. Un CP perfectamente simétrico, con una hermosa simetría radial. Cuatro ejes de simetría y por lo tanto ocho rayos que se encuentran en un único nodo en el puro centro del papel. El ombligo del CP-y se rió.

Mientras transcurría la transformación del CP entre sus dedos, se fue percatando, poco a poco, que cada transformación generaba un área que es un cuarto del área del cuadrado original y entonces...¿por qué la leyenda dice un octavo? De nuevo sintió la angustia renacer en su interior. ¿Acaso pasarán otros veintidós días para resolver esta segunda parte del enigma? No, ¡por favor!

Los primeros rayos de luz se filtraron por el multicolor vitral de su ventana y con ellos recordó la definición de CP, que ella misma había inspirado a los miembros del Grupo Origami Patrones para su ejecución.

CP (tomado de las iniciales en inglés de "crease pattern") es un conjunto de líneas, trazadas en una hoja de papel, que indican la ubicación de los pliegues estructuralmente importantes, de una figura de origami; y que, doblados en la dirección y secuencia correcta, son suficientes para llegar a alguna de las etapas de doblado, ya sea la base o el modelo final, según sea la intención de su creador.

La leyó y releyó muchas veces, pero siempre una de las frases se le quedaba grabada en su mente y parecía florecer entre las otras. "ESTRUCTURALMENTE IMPORTANTES"-recalcó. Súbitamente dijo: "Pues claro, allí está la otra respuesta. Cada rayo del CP debe ser estructuralmente importante; por lo tanto (seguía concluyendo en un estado de claridad mental) estos no son los CPs de las bases tradicionales (preliminar y bomba de agua) pues estos CPs tal como están, no representan figuras planas sino modelos tridimensionales". "Y ahora puedo ver claramente el por qué, la leyenda dice un octavo del área del cuadrado original"- concluyó.

"¿Lo ves tu también, mi querido Epimeteo?- consultó con creciente entusiasmo a su más que aburrido esposo-¿Lo ves?

Ahora si podría dormir tranquila. Desde fuera se dejó oír la voz potente de Zeus: "¿Pandora? ¿Volviste a abrir el cofre, verdad?"

¡Que desgracia!- se dijo-¡Definitivamente hoy no podré dormir!

D) EL TERCER ENGIMA O LA CONVOCATORIA DE ZEUS

"Desde mi fulgoroso, radiante e iridiscente trono, YO, ZEUS, Primero entre Todos, el Principal del Olimpo, Dios del Cielo y del Trueno, Hijo de Cronos y Rea,

CONVOCO,

a todos los sublimes ORIGAMISTAS y APRENDICES, a enviar a nuestro Inclaudicable Secretario Eric Madrigal, a su Electrónico E-MAIL: eric_madrigal_cr@hotmail.com , la solución al Tercer Enigma, planteado por la Siempre Imprudente PANDORA

¿CÓMO ES, ESTRICTAMENTE HABLANDO,
EL CP DE LA BASE PRELIMINAR Y EL DE LA BASE BOMBA DE AGUA?
¿CUAL ES LA DIFERENCIA ENTRE AMBOS?

Aquellos Afamados que logren mostrar y demostrar la Solución, se harán acreedores de los siguientes Premios:

1. Una Corona de Laureles
2. Los Diagramas del Blue Egg Phoenix Goldfish en su Versión Segunda

El Resumen de la Solución será colocado en este mismo Sitio, una Semana después de esta Publicación, Día que por supuesto se dará por concluído Solemnemente el Certamen"

Nota: Aplican restricciones.

____Ζεύς __________

ZEUS OLIMPICO


Fotos cortesía de Elerth Leiva, Cuzco, Perú.

12 Comentarios:

Blogger fabian dijo...

hola eric qu bonita historia y buen documento creo que te gastaste mucho tiempo haciendo esta entrada y creo que valio la pena, lo felicito muy bueno se cuida

9:54 p. m.  
Blogger Mateo Díaz dijo...

Oye Eric tu de donde sacas tan buenas ideas? y como haces para ocultarlas con tanta tranquilidad.
Oye creo sinceramente que el mensaje de voz, o el correo o lo que le hayas mandado a Zeus aun no le a llegado, por q tu sabes el espejo no mientexD. Felicitaciones de nuevo por este grandioso blog!!!


Mateo

11:37 a. m.  
Anonymous Anónimo dijo...

Esta buena la entrada me gusto mucho espero ganar el premio sigue adelante Eric hasta pronto.

3:21 p. m.  
Blogger Elerth LEIVA dijo...

otra buena Entrada. Casi, Sin Palabras, me gusta muchisimo la entrada, espero que siga la inspiracion para las respuestas tambien.
Suerte con las figuritas!!!
Elerth LEIVA

4:41 p. m.  
Anonymous Carlos Luna dijo...

¡caramba! que cautivadora esta entrega. pues la copio y la estare estudiando, para ver que logro. Un papiro-abrazo y que te rinda mucho tu trabajo para que tengas más tiempo para el origami.

7:08 p. m.  
Blogger Eliseo Lucas dijo...

A el mismo tema que tratas en la entrada le estuve dando muchas vueltas hace tiempo, y (que casualidad, diras) llegué a la misma conclusión que tu. y a lo del tercer enigma tamben lo resolví, y te los comentaré por msn. felicidades por el blog!

12:16 p. m.  
Anonymous Anónimo dijo...

Creo que olvidaste un pequeño detalle, si te refieres a un cp tomando la definición que tienes en la entrada y hablas de las líneas que son importantes, porque hay una diferencia que no debes de olvidar, en figuras tan simples como son la base bomba de agua y la base preliminar sus planos de desarrollo son distintos y para darse cuenta es cuestión de tener plegadas una al lado de la otra para percatarse que a la base preliminar le falta una diagonal y a la base bomba de agua una línea media, esto es una diferencia fundamental a la hora de analizar la dirección del nodo central así es fácil de saber hacia donde irá pues no es posible otra dirección para por lo menos ese tipo de figuras…..

Suerte!

Nicolás Gajardo Henríquez
www.origamichile.cl

1:13 p. m.  
Blogger Eric Madrigal dijo...

Estimado Nicolás: lo que señalas es precisamente le respuesta al tercer enigma de esta publicación. Por lo tanto te has ganado el premio. Te agradecería me indicaras a mi correo personal tu dirección de e-mail para enviarte los diagramas.

2:27 p. m.  
Blogger Eric Madrigal dijo...

Quisiera agradecerles a todos los que han escrito sus comentarios a mi entrada. Sus palabras son el estimulo que necesito para seguir adelante en esta empresa. Los que deseen una copia en pdf de esta entrada pueden solicitarmela personalmente a mi correo.

2:33 p. m.  
Blogger Roy Flores Gonzalez dijo...

Eric:

Bueno, lamento no haber podido comentarte antes, no voy a hacer respondable a nada, nuevamente gracias por otra interesante historia, seguimos esperando tus entradas, un saludo

7:17 p. m.  
Blogger Manuel dijo...

Hola Eric

Lo felicito por este gran aporte, hay mucho tiempo detras de cada linea pero sobre todo hay ingenio y deseos de trasmitir un mensaje de manera agradable, lo mas importante es que lo logra.
Saludos Manuel Murillo

8:54 a. m.  
Blogger super raton dijo...

no se que es mas entretenido la forrma de dobblar las histyorias o como ceuntas el papel.. o algo asi...
saludos

7:31 a. m.  

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