junio 24, 2008

ADDENDUM

Este addendum se refiere a la entrada abajo mostrada.

Para aquellos que hayan logrado colapsar el CP contenido en el ánfora y resuelto las interrogantes planteadas, los ofrezco esta serie de ejercicios muy interesantes. Agradecería que las respuestas me las enviaran a eric_madrigal_cr@hotmail.com, a fin de ponerlas en el blog dentro de 15 días.

EJERCICIOS

1. ¿Qué figura geométrica se obtiene al colapsar el CP en el plano?

2. ¿Cuántos ejes de simetría posee el CP?

3. ¿Cuántos ejes de simetría posee el modelo en el plano?

4. Usando solo recursos origami-matemáticos, determinar el valor de los ángulos internos de la figura geométrica.

5. Considerando las leyes de las proporciones mínimas expuestas en los capítulos sobre Un Manuscrito Sorprendente, determinar cuánto mide la base mayor, la base menor, los lados y la altura de la figura geométrica.

6. Sugerir algún método matemático para determinar cual es el volumen máximo de agua que se podría contener en el modelo al convertirlo en un objeto útil.

Quedo a la espera de sus soluciones.

junio 22, 2008

EL ANFORA DE PANDORA

EL TERCER ENGIMA

"Desde mi fulgoroso, radiante e iridiscente trono, YO, ZEUS, Primero entre Todos, el Principal del Olimpo, Dios del Cielo y del Trueno, Hijo de Cronos y Rea, y tal como ha sido públicamente ofrecido; después de esta semana (que en el Olimpo esta compuesta de 9 meses y un poco más, por ser este año bisiesto, según los calendarios humanos):

DECLARO,

que ante la pregunta:

¿CÓMO ES, ESTRICTAMENTE HABLANDO,
EL CP DE LA BASE PRELIMINAR
Y EL DE LA BASE BOMBA DE AGUA?
¿CUAL ES LA DIFERENCIA ENTRE AMBOS?

se han merecido el título de:

HEROES ORIGAMISTAS

ELERTH LEIVA
ELISEO LUCAS
NICOLAS GAJARDO
MATEO DIAZ

y se han hecho acreedores de los magníficos premios.


____Ζεύς __________

ZEUS OLIMPICO


SOLUCION AL TERCER ENIGMA

Antes de plantear la solución del Tercer Enigma, deseo ofrecer como regalo por la paciente espera la composición de mi Papel Mágico Tipo E. Este papel es el que utilizo para hacer estudios de CPs o para estudios de procesos de plegado. El papel esta compuesto de papel encerado + aluminio + papel encerado; o sea, hay papel encerado a ambos lados del aluminio. Este papel sandwich es pegado con goma en spray. Y...¿cuál es su ventaja? Pues realmente la ventaja es que el papel encerado está recubierto de una delgada capa de parafina que al doblarse produce microquiebres, los cuales en contraste con el fondo del aluminio dejan una marca de color blanco muy bien definida; por lo tanto, se puede ser extremadamente cuidadoso y exacto en los procedimientos de plegado. A continuación les muestro una imagen con los materiales que uso. Espero este papel mágico les pueda ser de utilidad.


Volviendo al tema del tercer enigma, a continuación les muestro los dos CPs, el de la base bomba de agua y el de la base preliminar como son estrictamente hablando:

CP de la base Bomba de Agua

CP de la base Preliminar


Si observan cuidadosamente se darán cuenta de inmediato que en el CP de la Bomba de Agua falta una de las mediatrices; mientras que en el CP de la base preliminar falta una de las diagonales bisectrices. Esta es, por lo tanto la diferencia entre ambos CPs y como ustedes mismos pueden comprobar, ambos son colapsables en el plano y llevan a figuras completamente diferentes uno de otro. Por último debo recordarles que de acuerdo a los convencionalismos la lineas pueden ser mostradas en un CP (Robert Lang sugiere un grosor y color de línea diferente) pero al colapsar, son estructuralmente hablando, no significativas.


EPILOGO

Estimados lectores:

Nuevamente me dirijo a ustedes para comunicarles que a partir de esta entrada he decidido iniciar una sección del blog que llamaré DESDE EL ANFORA DE PANDORA. La idea, al igual que el mito, es abrir virtualmente el ánfora que se encuentra llenas de CPs, desde los más fáciles hasta los más difíciles; y extraer de ella uno o dos cps que puedan ser analizados, ya sea resueltos completamente hasta el colapsado de la base o dar indicaciones sobre su resolución. Por supuesto, esta actividad práctica será siempre acompañada de los estudios teóricos sobre los fundamentos de la resolución de CPs. Espero seguir contando con su lectura de mi blog y con sus comentarios y, además, espero que esta nueva sección sea de su completo agrado.

Atentamente,
Ing. Eric Madrigal
Asociación Costarricense de Origami

LA APERTURA DEL ANFORA
Para aquellos que deseen saber más sobre el mito de Pandora, pueden revisar lo que de ella se dice en Wikipedia: es un mito muy hermoso pues revela que en medio de todas las viscisitudes de la vida, la esperanza sigue al mando y se mantiene como lo último que se pierde. Pero, de esta ánfora, en EL CODIGO D'CP, saldrá solo un tipo de cosas: los CPs. Guardados con recelo por sus creadores, los CPs serán revelados lentamente, casi que de a uno en uno, para que los disfrutemos. Los creadores desean que cada uno se valorice como una obra de arte, diferentes uno de otros como las huellas dactilares.

Pero, ¿cuál es la llave para abrir este recipiente? Sin ninguna duda la llave es la siguiente:

EL PROCESO DE RESOLUCION DE CPS

Se que cada persona tendrá su propia manera de resolver CPs, por lo tanto yo mismo tendré la mia; claro, que con la mia se abre el Anfora de Pandora.

a) OBJETIVO
Reproducir un CP impreso en un papel de cualquier tamaño y colapsarlo.

b) MATERIALES

1. El CP impreso.
2. Foto de la base colapsada y del modelo final.
3. Hojas de papel en limpio.
4. Regla, transportador, compás.
5. Calculadora.
6. Libreta de apuntes.
7. Recursos computacionales.


c) PROCEDIMIENTO

1. Imprimir el CP, la base y foto del modelo final.

2. Realizar una inspección preliminar del CP para encontrar sus lineas fundamentales ( simetrias, referencias principales tales como base cometa, base pez, blintz, etc).

3. Tratar de describir con palabras el tipo de CP: por ejemplo, esta es una base cometa, o esta es una base preliminar desentrada, etc.
4. Con el cp impreso y la foto de la base colapsada, tratar de identificar la ubicación de las puntas del modelo en el papel (contribución de Mateo Diaz).
5. Marcar las líneas determinadas en la hoja en blanco.
6. Continuar encontrando referencias y marcarlas en la hoja en blanco.
7. De ser posible llevar un record en la libreta de las acciones para no olvidar las referencias que ubican las líneas.
8. Al mismo tiempo que se van localizando las referencias se puede ir intentando colapsar la base. Esto permite ir encontrando nuevas referencias mediante divisiones de ángulos, alineamientos de bordes, etc.
9. Tratar de recordar todos los elementos que se han ido enseñando en este blog y en otros relacionados con resolución de cps.
10. Tener paciencia y recordar que como todo en la vida, entre más experiencia y estudio mejor dominio del tema.


DESDE EL ANFORA DE PANDORA

CP No.1

Este CP es sumamente fácil pero tiene su truco. La referencia es exacta, por lo tanto, todas las líneas tiene una posición tambien exacta en la superficie del papel. Aparte de esto, aunque hay varias configuraciones (¿cuántas?)una vez que se establezca el CPMV, hay una que tiene las dos siguientes características: 1. es estéticamente agradable y 2. es útil. Además aclaro que las líneas del CP llevan al modelo final (aclaración aportada por Diego Quevedo). En 15 días, tiempo terrestre, estaré publicando la solución, pero aquellos que la logren pueden dejarme sus respuestas en la sección de comentarios.

Las preguntas entonces son:

1. ¿Cuál es la referencia principal?

2. ¿Cuántas configuraciones obtienes cambiando las asignaciones valle y montaña?

3. ¿Qué es el modelo?

Si ya tienen la llave pues entonces abramos el Anfora de Pandora (adivina como se abre!!!):